1. Ενοποίηση
Η ενοποίηση των δυνάμεων στον κόσμο της Φυσικής αποτελεί το Ιερό Δισκοπότηρο. Γιατί με αυτό τον τρόπο μειώνουμε τις ελεύθερες παραμέτρους (σταθερές) που χρειαζόμαστε για την περιγραφή των φαινομένων. Με την ενοποίηση δηλαδή περιγράφουμε όσο το δυνατόν πιο πολλά φαινόμενα με όσο το δυνατόν πιο λίγες παραμέτρους.
• H πρώτη ενοποίηση στη Φυσική θεωρείται αυτή του Νεύτωνα. Διαπίστωσε πως η Ουράνια και η Επίγεια Μηχανική διέπονται από τους ίδιους νόμους.
• H δεύτερη μπορεί να θεωρηθεί του Μάξουελ με την ενοποίηση του Ηλεκτρισμού και του Μαγνητισμού στις περίφημες 4 εξισώσεις του.
• H τρίτη ενοποίηση αποδίδεται στον Αϊνστάιν και στη Γενική θεωρία της Σχετικότητας όπου η βαρύτητα και η γεωμετρία του χωροχρόνου ενοποιούνται.
• H τέταρτη αναφέρεται στην ενοποίηση της ηλεκτρομαγνητικής και της ασθενούς αλληλεπίδρασης, η οποία προτάθηκε το 1967 από τους Glashow, Weinberg και Salam.
Αλλά πώς επιτεύχθηκε η ενοποίηση, δηλαδή η κοινή περιγραφή των δυο τελευταίων αλληλεπιδράσεων, όταν παρουσιάζουν δύο σοβαρές διαφορές: α) H ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση είναι 100 φορές περίπου πιο ισχυρή από την ασθενή και β) ο διαδότης της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης, το φωτόνιο, είναι άμαζο, ενώ οι 3 φορείς της ασθενούς αλληλεπίδρασης έχουν μάζα. Για να ξεπεράσουμε τα εμπόδια αυτά θα πρέπει να αναφερθούμε πρώτα στο μηχανισμό Higgs
2. Το μπόζoνιο Higgs
Το μποζόνιο Higgs, που ονομάζεται μερικές φορές και σωματίδιο του Θεού, είχε προβλεφθεί για πρώτη φορά στην δεκαετία του 1960 από τον βρετανό φυσικό Peter Higgs. Ο μηχανισμός Higgs που δίνει μάζα στα σωματίδια προτάθηκε για πρώτη φορά στο πλαίσιο της φυσική στερεάς κατάστασης για να εξηγήσει το πώς δομές σαν τα σωματίδια σε μέταλλα, μπορούν να δράσουν σαν να είχαν μια δραστική μάζα. Το μποζόνιο Higgs, επειδή το πεδίο Giggs είναι ένα βαθμωτό πεδίο, έχει σπν μηδέν και μια μάζα ηρεμίας που δεν έχει ακόμα υπολογιστεί θεωρητικά με ακρίβεια. Από το 2004, οι καλύτερες εκτιμήσεις για τη μάζα αυτή είναι 117 GeV, με το θεωρητικό ανώτατο όριο να είναι 251 GeV. Κατά το παρελθόν επιταχυντές σωματιδίων δοκίμασαν ενέργειες έως και περίπου 115 GeV, και κατέγραψαν ένα μικρό αριθμό γεγονότων (την εμφάνιση διαφόρων υπατομικών σωματιδίων), που θα μπορούσαν να ερμηνευθούν πως προέκυψαν από το μποζόνιο Higgs, αλλά τα δεδομένα δεν έχουν ακόμα ξεκαθαρίσει. Γι αυτό και αναμένουμε με αγωνία τα πειράματα στον LHC στο CERN, που θα είναι σε θέση να επιβεβαιώσει ή να διαψεύσει την ύπαρξη του.
Ο Μηχανισμός Higgs
Ο μηχανισμός Higgs, που αρχικά ανακαλύφθηκε από τον βρετανό φυσικό Peter Higgs (με βάση μια πρόταση του Philip Anderson στην συμπυκνωμένη ύλη), δίνει μάζα σε όλα τα στοιχειώδη σωματίδια. Αναγκάζει το μποζόνιο W της ασθενούς αλληλεπίδρασης να έχει μάζα ενώ το φωτόνιο δεν έχει, για παράδειγμα. Μπορεί να νοηθεί ως μια στοιχειώδη περίπτωση της συμπύκνωσης του ταχυονίου, όπου τον ρόλο του ταχυονίου παίζει ένα βαθμωτό πεδίο που ονομάζεται πεδίο Higgs. Η κβαντική διέγερση σαν μάζα του πεδίου Higgs λέγεται και μποζόνιο Higgs.
Στην πραγματικότητα, ο μηχανισμός αυτός είχε προβλεφθεί από τον Ernst Stückelberg το 1957, πριν τον Higgs. Η επαναστατική ανακάλυψη του Peter Higgs ήταν να δώσει μάζα σε ένα βαθμωτό μποζόνιο. συνδέοντας το με ένα βαθμωτό πεδίο. Αυτό έγινε στο πλαίσιο του μοντέλου μιας αυθόρμητης διάσπασης της συμμετρίας, του τύπου που φτιάχτηκε από τον Yoichiro Nambu, σε μια προσπάθεια του να εξηγήσει τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις.
Όπως ήδη αναφέραμε, η παρουσία μιας θεωρίας βαθμίδας υποχρεώνει τις εξισώσεις που περιγράφουν τη θεωρία να μένουν αναλλοίωτες κάτω από μετασχηματισμούς της αντίστοιχης Ομάδας (για παράδειγμα της U (1) ή της SU (2) ). Από την άλλη πλευρά, κάθε συνεπής κβαντική θεωρία οικοδομείται με βάση την κβαντική κατάσταση ελάχιστης ενέργειας, αυτό που αποκαλούμε κενό της θεωρίας.
H ενδιαφέρουσα περίπτωση είναι όταν οι εξισώσεις παραμένουν αναλλοίωτες, αλλά η κατάσταση με την ελάχιστη ενέργεια (δηλαδή μία από τις λύσεις των εξισώσεων) δεν είναι αναλλοίωτη.
Στο σχήμα αριστερά βλέπετε μια συνάρτηση δυναμικού η οποία είναι σαφώς συμμετρική ως προς τη μεταβλητή του οριζόντιου άξονα. Αλλά το συμμετρικό ακρότατο (στην αρχή των αξόνων) δεν έχει την ελάχιστη ενέργεια. Αυτή την τελευταία την έχουν τα δυο σημεία A και B, δεξιά και αριστερά από τον κατακόρυφο άξονα. Αλλά η κβαντική θεωρία θα πρέπει να οικοδομηθεί σ’ ένα από τα δυο ελάχιστα. Έτσι, το κενό της θεωρίας δεν είναι πια συμμετρικό.
Για να επιτευχθεί η παρουσία ενός τέτοιου μη συμμετρικού κενού στη θεωρία μας, απαιτείται η εισαγωγή ενός νέου σωματιδίου-πεδίου: του σωματιδίου Higgs. Οι αλληλεπιδράσεις του σωματιδίου αυτού με τους διαδότες, "δίνουν" στους τελευταίους μάζα, ενώ η θεωρία μας έχει ακόμα το δικαίωμα να είναι μια θεωρία βαθμίδας αφού οι εξισώσεις παραμένουν αναλλοίωτες στους μετασχηματισμούς της θεωρίας.
Ας ξαναγυρίσουμε στο πρόβλημα της ενοποίησης της ηλεκτρομαγνητικής και της ασθενούς αλληλεπίδρασης. Ξεκινούμε με μια θεωρία βαθμίδας η οποία έχει ως υπόβαθρο δυο ομάδες: την SU (2) και την U(1) (δηλαδή οι εξισώσεις της θεωρίας παραμένουν αναλλοίωτες κάτω από μετασχηματισμούς κάθε μιας από τις ομάδες). Αρχικά έχουμε 4 άμαζους διαδότες: 3 από την SU(2) [Β1 – Β2 – Β3], και 1 [Βο] από την U(1). H εισαγωγή του σωματιδίου Higgs και οι αλληλεπιδράσεις του δίνει μάζα σε 3 από τους τέσσερις διαδότες, που αποτελούν τους διαδότες της ασθενούς αλληλεπίδρασης, ενώ ένας διαδότης παραμένει άμαζος και αντιστοιχεί στο φωτόνιο.
O μηχανισμός Higgs (ή άλλως η αυθόρμητη παραβίαση της συμμετρίας) χρησιμοποιείται ευρέως στις θεωρίες των στοιχειωδών σωματιδίων και αποτελεί ίσως τον μοναδικό τρόπο παραγωγής μάζας. Ας απαντήσουμε όμως και στο ερώτημα γιατί διαφέρουν τόσο πολύ οι εντάσεις των δυο αλληλεπιδράσεων (ασθενούς και ηλεκτρομαγνητικής) που ενοποιήθηκαν. Σε κάθε μια από τις ομάδες αντιστοιχεί μια σταθερά ζεύξης: g για την SU (2) και g’ για την U(1). O μηχανισμός Higgs μας λέει ότι το φωτόνιο θα παρουσιάζει μια σταθερά ζεύξης ίση με gsinΘw, ενώ οι άλλοι τρεις
διαδότες (W και Z) θα έχουν σταθερά ζεύξης g/Mw, όπου Mw είναι η μάζα του διαδότη W.
Επομένως βλέπουμε ότι η μικρή ισχύς της ασθενούς αλληλεπίδρασης οφείλεται στη μεγάλη μάζα Mw του διαδότη W (περίπου όσο η μάζα 80 πρωτονίων), που διαιρεί την σταθερά ζεύξης g (η γωνία Θw ονομάζεται γωνία Weinberg, σχετίζεται με την εκλογή του κατάλληλου κενού και δίνεται από τη σχέση tanΘw =g’/g~0,54).
Το κενό και το πεδίο Higgs
Ένα από τα βασικά σημεία της κβαντικής θεωρίας πεδίου (QFT) είναι η λεγόμενη κατάσταση κενού. Το κενό είναι μια κατάσταση στην οποία όλα τα πεδία που εμπλέκονται σε μια αλληλεπίδραση έχουν την ελάχιστη τιμή δυναμικής ενέργειας.
Γενικά έχουν μέση τιμή στην κατάσταση κενού ίση με το μηδέν. Χρησιμοποιούμε τον όρο "μέση τιμή" αντί της σκέτης λέξης "τιμή" γιατί υπάρχουν και οι κβαντικές διακυμάνσεις.
Από την άλλη μεριά, το πεδίο Higgs είναι ένα πεδίο που βρίσκεται παντού στον χώρο αλλά έχει μέση κατάσταση κενού διάφορη του μηδενός. Ακόμα χειρότερα έχει άπειρο πλήθος από διαφορετικές μέσες τιμές της κατάστασης κενού, με κάποια συμμετρία μεταξύ τους.
Η θεωρία πεδίου προβλέπει ότι αρκεί να επιλέξουμε μια κατάσταση κενού, αν υπάρχουν περισσότερες από μια, και η συμμετρία σπάει (δείτε το σχήμα). Αυτό ονομάζεται αυθόρμητο σπάσιμο της συμμετρίας.
Αριστερά: Αυθόρμητο σπάσιμο της συμμετρίας. Στην κορυφή του καπέλου (1) υπάρχει συμμετρία χωρίς όμως να έχει το αντικείμενο την ελάχιστη ενέργεια. Στην θέση (2) σπάζει η συμμετρία αλλά το πεδίο Higgs έχει την πιο μικρή ενέργεια
Εκείνο που συμβαίνει λοιπόν είναι ότι, όταν σπάει μια συμμετρία έχουμε την εμφάνιση σωματιδίων. Μερικά εξ αυτών έχουν μάζα και άλλα όχι.
Όλο αυτό το θέμα είναι αρκετά μαθηματικοποιημένο και μοιάζει δύσκολο να γίνει κατανοητό, αλλά το σημαντικό είναι ότι τα πεδία που αλληλεπιδρούν με το πεδίο Higgs αποκτούν μάζα εξαιτίας αυτού του σπασίματος της συμμετρίας, επειδή οι καταστάσεις των κενών έχουν μη μηδενικές μέσες ενέργειες. Σημειώστε ότι μιλάμε για το πεδίο Higgs και όχι για το μποζόνιο Higgs.
Το μποζόνιο Higgs είναι ένα σωματίδιο που εμφανίζεται ΜΕΤΑ το σπάσιμο της συμμετρίας και μπορεί να υπάρχει ακόμα και αν δεν υπάρχουν άλλα σωματίδια τριγύρω, διότι το πεδίο Higgs έχει την ενδιαφέρουσα ιδιότητα να μπορεί να αλληλεπιδρά με τον εαυτό του. Αυτή η αλληλεπίδραση με τον εαυτό του κάνει και το μποζόνιο Higgs να αποκτά τη δική του μάζα.
Πάντως, ο μηχανισμός Higgs με τον οποίο αποκτούν μάζα τα σωματίδια είναι το λιγότερο καλά καθορισμένο τμήμα του Καθιερωμένου Μοντέλου γιατί:
• Πολλές σταθερές πχ η μάζα του Higgs είναι αυθόρμητα ορισμένες
• Το Higgs δεν έχει βρεθεί ακόμα
• Η συνεισφορά του πεδίου Higgs στην ενέργεια του κενού 1049 GeV/cm3 είναι τεράστια σε σύγκριση με την πυκνότητα ενέργειας του σύμπαντος 10-4 GeV/cm3
3. Το Καθιερωμένο Μοντέλο
Αν στην παραπάνω ενοποιημένη εικόνα της ηλεκτρομαγνητικής και ασθενούς αλληλεπίδρασης προσθέσουμε την ισχυρή πυρηνική (στην ουσία την κβαντική χρωμοδυναμική), έχουμε ένα πρότυπο (μοντέλο) με εκπληκτική ικανότητα πρόβλεψης πειραματικά μετρήσιμων μεγεθών. Πράγματι, τα τελευταία 20 χρόνια κανένα πειραματικό αποτέλεσμα δεν έρχεται σε αντίφαση με τις προβλέψεις αυτού του προτύπου που δίκαια λοιπόν έχει τον τίτλο του Καθιερωμένου Μοντέλου.
Παρόλη την μεγάλη επιτυχία αυτού του μοντέλου οι φυσικοί δεν είναι ικανοποιημένοι. Το πρώτο ενοχλητικό στοιχείο είναι η εισαγωγή "με το χέρι" ορισμένων παραμέτρων που το Μοντέλο δεν μπορεί να προβλέψει. Επίσης η μάζα του σωματιδίου Higgs δεν προσδιορίζεται. Τέλος, το σωματίδιο αυτό είναι το μόνο (από τα σωματίδια και
τους φορείς του Καθιερωμένου Μοντέλου) που δεν έχει ακόμα παρατηρηθεί. Βασική επιδίωξη λοιπόν είναι η μείωση των ελεύθερων παραμέτρων του Μοντέλου.
Μεγάλη Ενοποίηση
H προσπάθεια μείωσης των παραμέτρων του Καθιερωμένου Μοντέλου οδηγεί σε θεωρίες βαθμίδες με μεγαλύτερη συμμετρία, ή άλλως, σε μεγαλύτερες ομάδες όπως είναι για παράδειγμα οι SU(5) και SU(10). Μεγαλύτερη συμμετρία σημαίνει μικρότερη "ελευθερία κινήσεων", επομένως και λιγότερες ελεύθερες παραμέτρους. Έτσι λοιπόν "εμβαπτίζεται" το Καθιερωμένο Μοντέλο σε θεωρίες βαθμίδας με μεγαλύτερη συμμετρία η οποία εισάγει σχέσεις μεταξύ των ελεύθερων παραμέτρων και επομένως μειώνει τον αριθμό τους. H δυσκολία έγκειται στην εξεύρεση κατάλληλων ομάδων όπου μπορεί να γίνει αυτή η εμβάπτιση.
Ένα από τα προβλήματα που παρουσιάζει αυτή η διαδικασία είναι το ακόλουθο: η μεγάλη θεωρία βαθμίδας με την αντίστοιχη ομάδα της περιγράφεται με μια σταθερά ζεύξης. Πώς ξεχωρίζουν από αυτή τη μοναδική σταθερά οι τρεις σταθερές του Καθιερωμένου Προτύπου; Απάντηση στο ερώτημα αυτό αποτελεί η διαπίστωση ότι οι σταθερές ζεύξης δεν είναι σταθερές!
Πράγματι, η τιμή της σταθεράς ζεύξης εξαρτάται από την ενέργεια που γίνεται η μέτρηση. H εξέλιξη της σταθεράς με την ενέργεια εξαρτάται βέβαια από την υποκείμενη ομάδα (άρα από τους διαδότες) αλλά και από το περιεχόμενο ύλης της θεωρίας (τα λεπτόνια, τα κουάρκ και τα πιθανά νέα σωματίδια που εισάγει η θεωρία). H ένταση λοιπόν της σταθεράς μπορεί να αυξάνεται ή να μειώνεται με την ενέργεια.
Αυτό μας οδηγεί στη σκέψη ότι ναι μεν οι τρεις σταθερές του Καθιερωμένου Μοντέλου έχουν διαφορετικές τιμές (στις ενέργειες που γίνονται σήμερα τα πειράματα), αλλά ίσως σε κάποια ενέργεια έχουν την ίδια τιμή και εκεί αρχίζει να έχει έννοια η μεγάλη θεωρία με την μοναδική σταθερά.
Με τις γνώσεις που έχουμε λοιπόν, μπορούμε να προβλέψουμε τις τιμές των σταθερών του Καθιερωμένου Μοντέλου σε μεγαλύτερες ενέργειες. Αλλά έχουμε μια πρώτη απογοήτευση: οι τρεις σταθερές ΔΕΝ συναντώνται σ’ ένα σημείο (στο πάνω σχήμα βλέπουμε ότι δεν συναντώνται οι τρεις καμπύλες σε ένα σημείο). Μπορούμε λοιπόν να μιλάμε για μεγαλοενοποίηση;
Υπερσυμμετρία
Είναι μια νέα μορφή συμμετρίας που ζευγαρώνει σωματίδια με ακέραιο σπιν με αυτά που έχουν ημιακέραιο σπιν. Οι κανόνες που εισάγει δεν μας επιτρέπουν να ζευγαρώσουμε κανένα από τα σωματίδια του Καθιερωμένου Μοντέλου. Έτσι, για κάθε σωματίδιο αυτού του μοντέλου, προβλέπουμε το υπερσυμμετρικο ζευγάρι του: π.χ. στο ηλεκτρόνιο (με σπιν S=1/2) το υπερσυμμετρικο ηλεκτρόνιο (έχει σπιν S=O), στο u κουάρκ (S=1/2) το υπερσυμμετρικο u κουάρκ (S=O), στο φωτόνιο (S=1) το υπερσυμμετρικο φωτόνιο (S =1/2) κλπ. (πατήστε για μεγέθυνση στο παρακάτω διάγραμμα).
Τα σωματίδια είναι χωρισμένα σε δύο οικογένειες: τα φερμιόνια με ημιακέραιο σπιν και τα μποζόνια με ακέραιο σπιν. Η υπερσυμμετρία διπλασιάζει τα γνωστά σωματίδια βάζοντας ένα υπερσυμμετρικό εταίρο δίπλα σε κάθε γνωστό σωματίδιο, αλλά της αντίθετης οικογένειας (σε ένα μποζόνιο αντιστοιχεί ένα φερμιόνιο κλπ)
Στο Υπερσυμμετρκό Μοντέλο βλέπουμε ότι σε πολύ υψηλή ενέργεια 10^16 GeV πράγματι γίνεται συνάντηση των τριών σταθερών (δηλαδή ενοποιούνται οι τρεις αλληλεπιδράσεις U(1), SU(1), SU(3)). Έως σήμερα οι ενέργειες που μπορούσαμε να πετύχουμε ήταν 100 GeV. Δύσκολα λοιπόν θα ελέγχαμε το Υπερσυμμετρικό Μοντέλο με τα υπάρχοντα μέσα, αλλά έμμεσες πειραματικές παρατηρήσεις, θεωρητικές επεξεργασίες και τα πειράματα στο Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων μπορούν να ρίξουν φως στο θέμα της Μεγάλης Ενοποίησης.
Επιπλέον, θα πρέπει να αναφέρουμε ότι δεν έχει παρατηρηθεί κανένα από τα υπερσυμμετρικο σωματίδια. Αν πράγματι υπάρχουν, αυτό σημαίνει ότι έχουν μεγάλη μάζα και δεν μπορούσαν να παραχθούν στους σημερινούς επιταχυντές (ίσως στον επόμενο Μεγάλο Επιταχυντή) . Τότε όμως θα πρέπει να παραδεχθούμε ότι η υπερσυμμετρία, τουλάχιστον στις ενέργειες που ελέγχουμε σήμερα, είναι παραβιασμένη (ειδάλλως οι δυο υπερσυμμετρικοί συνεργάτες έπρεπε να έχουν ίδιες μάζες). Έως σήμερα όμως, δεν έχει βρεθεί ένας συνεπής μηχανισμός (π.χ. ανάλογος του μηχανισμού Higgs) που να δίνει μεγάλες μάζες στους υπερσυμμετρικούς συνεργάτες, ενώ να κρατά σε μικρές σχετικά μάζες τα γνωστά μας σωματίδια.
Χορδές και μεμβράνες
Όπως ίσως θα έχετε παρατηρήσει, στις θεωρίες βαθμίδας και στο Καθιερωμένο Μοντέλο λείπει ολοκληρωτικά η βαρύτητα. Πράγματι, συνεπής θεωρία βαρύτητας, με τη μορφή των θεωριών για τις άλλες τρεις αλληλεπιδράσεις, δεν υπάρχει. Το πρόβλημα έγκειται κυρίως ότι, αντίθετα με τις άλλες αλληλεπιδράσεις, δεν υπάρχει συνεπής διαδικασία απομάκρυνσης των απειριών που εμφανίζει η βαρύτητα.
Ένας τρόπος να αποφύγουμε αυτούς τους απειρισμούς είναι να εγκαταλείψουμε την έννοια του σημειακού στοιχειώδους σωματιδίου και να θεωρήσουμε ότι η βασική μας οντότητα είναι μιας διάστασης, η χορδή, αντί του σημείου με διάσταση μηδέν. Το εκπληκτικό είναι ότι μια συνεπής κβαντική θεωρία των χορδών εισάγει αυτόματα την βαρύτητα. Τα σωματίδια αντιστοιχούν στους διαφορετικούς τρόπους ταλάντωσης της χορδής.
Το νέο πρόβλημα που παρουσιάζεται τώρα είναι ότι η θεωρία των χορδών (πιο σωστά υπερχορδών, εφόσον εισάγεται και εδώ η έννοια της υπερσυμμετρίας) είναι συνεπής στις 10 και όχι στις 4 (3 του χώρου και 1 του χρόνου) διαστάσεις. Και το ερώτημα πια είναι σαφές: πώς θα οδηγήσουμε την θεωρία των χορδών στις 4 διαστάσεις;
O παλιός σχετικά τρόπος ήταν η λεγόμενη συμπαγοποίηση των επιπλέον 6 διαστάσεων. Δηλαδή αυτές οι επιπλέον διαστάσεις δεν είναι άπειρες αλλά πολύ περιορισμένες, μη παρατηρήσιμες στα πειράματα μας. Έτσι, οι θεωρίες θα πρέπει να συμπαγοποιήσουν τις επιπλέον 6 διαστάσεις για να καταλήξουν στον κόσμο που βλέπουμε. Αυτή η συμπαγοποίηση όμως θέτει ορισμένους περιορισμούς στο τετραδιάστατο κόσμο που "παράγει", περιορισμούς που μπορούν να ελεγχθούν από πειραματικές μετρήσεις.
Η νέα οπτική γωνία είναι κάπως διαφορετική. Ο τεσσάρων διαστάσεων χώρος μας θεωρείται ότι αποτελεί μια επιφάνεια (βράνη) στο δεκαδιάστατο χώρο. Το Καθιερωμένο Μοντέλο βρίσκεται πάνω σ’ αυτήν την βράνη ενώ η βαρύτητα δρα στις 10 διαστάσεις
Παρόλο που υπάρχουν ακόμα σοβαρές δυσκολίες που πρέπει να ξεπεραστούν, οι θεωρητικές εργασίες στον τομέα αυτό είναι σε εξέλιξη.
Διαβάστε και τα προηγούμενα άρθρα:
Η θεωρία βαθμίδας στο Καθιερωμένο Μοντέλο της σωματιδιακής φυσικής
Η θεωρία βαθμίδος και οι τρεις αλληλεπιδράσεις
Η κύρια πηγή για τα τρία άρθρα (Η θεωρία βαθμίδας και οι τρεις αλληλεπιδράσεις – Η θεωρία βαθμίδας στο Καθιερωμένο Μοντέλο της Σωματιδιακής Φυσικής και το παρόν), ήταν από την Εισαγωγική Προσέγγιση στις Σύγχρονες Θεωρίες από ομιλίες του Νικόλαου Τράκα (καθηγητή στο ΕΜΠ) και οι οποίες έγιναν σε μαθητές Λυκείων σε όλη την Ελλάδα στο παρελθόν.
Βιβλιογραφία
1. The key to the Universe, Nigel Calder, BBC, 1977
2. The Particle Play, J.C. Polkinghome, Freeman, 1979
3. Όνειρα για μια Τελική θεωρία, Weinberg, Κάτοπτρο,1995
4. H θεωρία των Πάντων, Υπερχορδές, Κάτοπτρο, 1989
Επίσης, στο δίκτυο
http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_model
http://www.iasa.gr/nucl/NP_2005/NPP05_04.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Electroweak_interaction
http://www.symmetrymagazine.org/cms/?pid=1000253
http://quantumfieldtheory.org/x.htm
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/forces/funfor.html
Πώς θα γίνει η ανίχνευση του μποζονίου Higgs;
Γιατί το σωματίδιο Higgs πρέπει να υπάρχει
Physics4u's Weblog 