Πως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία διατηρούν μια ιδιαίτερη ερωτική σχέση –Η έννοια της λογικής ενώνει τις δύο επιστήμες

Έχοντας αμέτρητα πράγματα να «χωρίσουν», οι θεωρητικές και οι θετικές επιστήμες αποτελούν ξεχωριστή επιλογή κάθε μαθητή του λυκείου που έρχεται στην δύσκολη θέση να διαλέξει μεταξύ… δύο βασικών κλάδων της επιστήμης. Advertisements

Η ιδιαίτερη ερωτική σχέση των μαθηματικών και της φιλοσοφίας μέσω της λογικής

Έχοντας αμέτρητα πράγματα να «χωρίσουν», οι θεωρητικές και οι θετικές επιστήμες αποτελούν ξεχωριστή επιλογή κάθε μαθητή του λυκείου που έρχεται στην δύσκολη θέση να διαλέξει μεταξύ δύο βασικών κλάδων της επιστήμης. Το ταλέντο στα μαθηματικά, ή η έφεση στα αρχαία είναι τα κύρια χαρακτηριστικά που θα οδηγήσουν τους μαθητές στην επιλογή της κατεύθυνσης τους. Μια επιλογή που έρχεται να αποκλείσει σε τεράστιο βαθμό κάθε επαφή με την… θεωρητικά αντίθετη επιστήμη.

Φιλοσοφία των Μαθηματικών

Είναι γνωστή η άποψη ότι ένας καλός φιλόσοφος πρέπει να ξέρει μαθηματικά. Όπως και ένας καλός μαθηματικός πρέπει να έχει γνώσεις φιλοσοφίας τουλάχιστον γύρω από το αντικείμενο του. Πολύ περισσότερο μάλιστα αν θέλει να είναι ταυτόχρονα καλός παιδαγωγός.

Γιατί να υπάρχει κάτι, αντί για το απόλυτο τίποτα;

Γιατί υπάρχει το σύμπαν; Πρόκειται για ένα κοσμικό μυστήριο. Γιατί υπάρχει ο κόσμος, γιατί ζούμε σ’ αυτόν, γιατί υπάρχει κάτι αντί για ένα απόλυτο τίποτα; Αυτή είναι η ύψιστη ερώτηση που ρωτάει «γιατί». Ο φιλόσοφος Άρθουρ Σόπενχαουερ είπε ότι αυτοί που δεν αναρωτιούνται για τη συγκυρία της ύπαρξής τους, για τη συγκυρία της ύπαρξης του κόσμου, είναι διανοητικά ανεπαρκείς. Είναι λίγο σκληρό αλλά ισχύει.

Ο φιλόσοφος Νεύτωνας και η εποχή του

O Νεύτων, παραφράζοντας ένα παλιό απόφθεγμα, φέρεται να δήλωσε μια μέρα: «Αν κατόρθωσα να δω πιο μακριά από τους άλλους ανθρώπους, είναι γιατί στηρίχτηκα στους ώμους γιγάντων». Πράγματι, ο Νεύτων συνέχισε τις εργασίες του Γαλιλαίου και του Καρτέσιου στη μηχανική, του Κέπλερ και Κοπέρνικου στην αστρονομία, και είναι γνωστό ότι επηρεάστηκε από τις εργασίες του Christian Huygens.

Τα φιλοσοφικά ρεύματα που επηρέασαν τις φυσικές επιστήμες τον 20ο αιώνα

Στον 20ό αιώνα αναπτύχθηκαν πολλά και πρωτότυπα φιλοσοφικά ρεύματα και κινήματα, όπως: η «Φαινομενολογία» που δίνει έμφαση στη συγκεκριμένη κατάσταση την οποία βιώνει το γνωρίζον υποκείμενο και που αποτελεί προσδιοριστικό όρο της ουσίας του. Παράλληλα, εμφανίστηκε ο «Υπαρξισμός» ο οποίος αντιστρέφει τη σχέση της ουσίας και της ύπαρξης, θεωρώντας ότι η ύπαρξη πρέπει να προηγείται της ουσίας. Την ίδια εποχή εμφανίζεται η «Φιλοσοφία της Επιστήμης», κυρίως στον αγγλοσαξονικό χώρο, όπου έχουμε εντυπωσιακή ανάπτυξη των Φυσικών Επιστημών και της τεχνολογίας. Παράλληλα, αναπτύσσεται η «Αναλυτική Φιλοσοφία», η οποία ανάγει τα φιλοσοφικά προβλήματα σε προβλήματα κατανόησης της γλώσσας. Στην Ευρώπη κυρίως αναπτύσσεται το κίνημα του Μαρξισμού που είχε ήδη ξεκινήσει από τα μέσα του 19ου αιώνα. Μια πολιτική και οικονομική θεωρία η οποία απετέλεσε τη βάση της πολιτικής των σοσιαλιστικών κομμάτων αργότερα, που είχε μεγάλη επίδραση στην Ευρώπη. Mετά τον Α΄ Παγκόσμιο Πόλεμο, στη Φιλοσοφία έχουμε τη θεωρία του Γερμανού φιλοσόφου Gadamer, ενώ δημιουργούνται θεωρίες βασισμένες στις έννοιες της Δομικής Θεωρίας (Στρουκτουραλισμός) και του Μεταμοντερνισμού (Ποστμοντερνισμός).

Κβαντική φυσική και φιλοσοφία

Κατά την παραδοσιακή ή νευτώνεια φυσική, κάθε φαινόμενο της φύσης πρέπει να εξηγείται κατά τρόπο μηχανιστικό, δηλαδή ως αποτέλεσμα μιας αιτίας. H αιτιοκρατική και μηχανιστική αυτή αντίληψη της παραδοσιακής φυσικής κορυφώθηκε με τον ισχυρισμό του Laplace, σύμφωνα με τον οποίο όχι μόνο μπορούμε να γνωρίσομε την παρούσα φάση του σύμπαντος, αλλά, βάσει των κατάλληλων μετρήσεων, είμαστε σε θέση να γνωρίζομε και τη μελλοντική του κατάσταση (αιτιοκρατία).

Ο φιλόσοφος Νεύτωνας και η εποχή του

O Νεύτων, παραφράζοντας ένα παλιό απόφθεγμα, φέρεται να δήλωσε μια μέρα: «Αν κατόρθωσα να δω πιο μακριά από τους άλλους ανθρώπους, είναι γιατί στηρίχτηκα στους ώμους γιγάντων». Πράγματι, ο Νεύτων συνέχισε τις εργασίες του Γαλιλαίου και του Καρτέσιου στη μηχανική, του Κέπλερ και Κοπέρνικου στην αστρονομία, και είναι γνωστό ότι επηρεάστηκε από τις εργασίες του Christian Huygens.

Τι εννοούμε ως πραγματικότητα; Μπορούμε να είμαστε σίγουροι ότι ο κόσμος στον οποίο ζούμε δεν είναι απλώς αποκύημα της φαντασίας μας;

Τι εννοούμε ως «πραγματικότητα»; Για όσους από εμάς θεωρούν εαυτούς πραγματιστές, ρεαλιστές, υπάρχει μια λογική απάντηση: «Η πραγματικότητα αποτελείται από τα πράγματα – τραπέζια, καρέκλες, σπίτια, πλανήτες, ζώα, ανθρώπους κ.ο.κ. – τα οποία είναι φτιαγμένα από ύλη». Θα συμπεριλαμβάναμε ίσως σε αυτά και μερικές πιο αφηρημένες έννοιες όπως ο χώρος και ο χρόνος, και θα αναφερόμασταν στο σύνολο όλων αυτών των «πραγματικών» πραγμάτων με τον όρο «το Σύμπαν».

Ιστορία και εξέλιξη των ιδεών στη Φυσική

Από την εποχή που ο άνθρωπος εμφανίστηκε πάνω στη Γη άρχισε να αναρωτιέται για το πώς δημιουργήθηκε ο ίδιος και ο κόσμος στον οποίο ζει καθώς και για το ποιες δυνάμεις και νόμοι διέπουν τα φυσικά φαινόμενα που παρατηρεί γύρω του. Στους περισσότερους λαούς τις απαντήσεις σ’ αυτά τα ερωτήματα είχαν αναλάβει να δίνουν οι ιερείς και οι άρχοντες, οι οποίοι δεν αισθάνονταν την ανάγκη να τις δικαιολογούν ή να τις συζητούν.

Οι απόψεις της ορθόδοξης ερμηνείας της κβαντικής θεωρίας και οι αντίπαλοι της

Ανάμεσα στους αντιπάλους αυτού, πού μερικές φορές ονομάζεται ή «ορθόδοξη» ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας, ο Σραίντινγκερ κατέχει ξεχωριστή θέση επειδή θέλησε ν’ αποδώσει την «αντικειμενική πραγματικότητα”, όχι στα σωμάτια άλλα στα κύματα και δεν είναι διατεθειμένος να ερμηνεύσει τα κύματα σαν «κύματα πιθανότητας μόνο».

Είναι το Σύμπαν αιτιοκρατικό; Όπως και αν το δει κανείς η απάντηση παραμένει «ίσως»

Όταν ήμουν παιδί, μου άρεσε να σκέφτομαι μεγάλα ερωτήματα προτού με πάρει ο ύπνος. Ενα από τα αγαπημένα μου ήταν το «έχουμε ελεύθερη βούληση;». Το να πηγαίνω το μυαλό μου μπρος-πίσω ανάμεσα στις πιθανότητες μου έκανε καλό – ήταν μια καλή τεχνική για να με πάρει ο ύπνος. Τώρα είμαι ενήλικος και αρκετά τυχερός ώστε να έχω μια δουλειά που με κάνει να σκέφτομαι ερωτήματα όπως αυτό. Τι έχει λοιπόν να πει ένας επιστήμονας για την ελεύθερη βούληση;

Το πρόβλημα της ύπαρξης τον Θεού

Το πρόβλημα του Θεού απασχόλησε -προφανώς- και την αρχαία ελληνική σκέψη. Σ’ αυτή εξάλλου ανάγονται οι πρώτες απόπειρες να θεμελιωθεί λογικά η ύπαρξη του. Έτσι, από τη μία πλευρά, έχουμε τον Ξενοφάνη που υποστήριζε ότι η έννοια του Θεού είναι ανθρώπινο δημιούργημα, τον ουσιαστικά υλιστικό πανθεϊσμό των στωικών και την υλιστική φιλοσοφία των ατομικών

Επιστήμονες του Ισλάμ

Έξι περίπου αιώνες μετά την εμφάνιση του Χριστιανισμού, ένας νέος προφήτης ανέκυψε στην Αραβική έρημο. Την έλευσή του δεν την έχουν προίδη οι προφήτες ούτε ήλθε να ευαγγελισθεί την ειρήνη και την αγάπη. Δεν ήταν ούτε ο Μεσσίας, ούτε ο Παράκλητος. Ήταν ο Μωάμεθ προφήτης των Αράβων, υπερασπιστής του Αλλάχ επί της Γης. Μεσσίας πολεμιστής και θεμελιωτής μιας θρησκείας, που γνώριζε την ανθρώπινη φύση και που δεν αγνοούσε τις αισθήσεις.

Ο φυσικός Κόσμος του Καρτέσιου

Πόσο σημαντικό είναι το έργο του Καρτέσιου; Για την ακρίβεια είναι ανεκτίμητο γιατί σηματοδοτεί τη ρήξη ανάμεσα στο πριν (τον Αριστοτέλη) και το μετά (τη μοντέρνα επιστήμη). Μέχρι τότε, η φιλοσοφία θεωρούσε δεδομένο το φυσικό κόσμο και προσπαθούσε να ερμηνεύσει την ύπαρξη του με διάφορες θεωρίες. Αντίθετα, ο Καρτέσιος ανασκευάζει τη φυσική, ώστε να εξηγεί πραγματικά τα φυσικά φαινόμενα, σε σχέση με τα μηχανικά τους αίτια, τα μόνα που μπορούμε να γνωρίζουμε με βεβαιότητα.

Ηράκλειτος: ο φιλόσοφος της αέναης κίνησης και μεταβολής

Ο αινιγματικός Ηράκλειτος από την αρχαιότητα κιόλας είχε κερδίσει το τίτλο ο “σκοτεινός” και “αινικτής”. Τη φιλοσοφία του τη διατύπωσε στο σύγγραμμά του Περί φύσεως, χωρίς ακριβείς αποδείξεις, με χτυπητούς αφορισμούς, σύντομους, που να μοιάζουν σαν χρησμοί. Για το ύφος του αυτό τον ονόμασαν «σκοτεινό». Οι αρχαίοι τον θεωρούσαν από τους πιο βαθυστόχαστους φιλοσόφους στην εποχή του, αλλά και σήμερα τον κατατάσσουν, μαζί με το Δημόκριτο, στους προδρόμους των σύγχρονων φυσικών επιστημών.

Η ατομική φιλοσοφία και ο διαμορφωτής της: ο Δημόκριτος

Μέγας φιλόσοφος της αρχαιότητος. Ο πρώτος που επινόησε την ατομική θεωρία, ή την δέχτηκε από το δάσκαλό του Λεύκιππο, για να τη διαμορφώσει και να την επεκτείνει σε όλα τα φυσικά φαινόμενα, θεμελιώνοντας τη θεωρία επιστημονικά, και ανοίγοντας τις πύλες στις Φυσικές επιστήμες.

Η κατάχρηση των ευρημάτων της επιστήμης

Η επιστήμη ελάχιστα ασχολείται με το κομμάτι του ανθρώπινου βίου που δεν άπτεται κάποιου εκ των κλάδων της. Για παράδειγμα, ο Ισαάκ Νεύτων είχε δηλώσει μετά χαράς ότι η θεωρία της βαρύτητας αποτελεί επιστημονική απόδειξη της ύπαρξης Θεού. Από την άλλη πλευρά, οι σύγχρονοι πολέμιοι της θρησκείας υποστηρίζουν ότι η θεωρία του Δαρβίνου περί της εξέλιξης των ειδών αποδεικνύει ότι δεν υπάρχει Θεός. Το λένε, μάλιστα, αυτό με την ίδια θέρμη που ο Νεύτων έλεγε το ακριβώς αντίθετο για τη βαρύτητα.

Λογικός θετικισμός και φυσική

Παραδοσιακά στις φυσικές επιστήμες η κυρίαρχη τριάδα είναι η Φυσική, η Χημεία και η Βιολογία. Στη συστημική αυτή κατάταξη, η οποία βασίζεται στην αυξανόμενη συνθετότητα του αντικειμένου διερεύνησης -και περιλαμβάνει ακόμη την Ανθρωπολογία και τις Κοινωνικές Επιστήμες-, η Φυσική καταλαμβάνει τη βάση της ιεραρχίας. Αυτό έγκειται στο αδιαμφισβήτητο γεγονός ότι το αντικείμενο της σχετίζεται με τη μελέτη της φύσης και των φυσικών φαινομένων. Οι άλλες επιστήμες μπορεί να αντιπροσωπεύουν υψηλότερα επίπεδα πολυπλοκότητας, θεωρούνται όμως «υποδεέστερες», από την άποψη ότι βρίσκονται μακρύτερα από τη στοιχειώδη μορφή ή ουσία της ύλης.