Srinivasa Ramanujan: ο Μότσαρτ των Μαθηματικών πού έζησε γρήγορα, υπολόγισε γρηγορότερα, πέθανε νέος…

στις

RamanujanSrinivasaΥπάρχουν άνθρωποι που το κάρμα τους, θαρρείς και τους κάνει παιχνίδια. Η φύση ενώ τους γεμίζει με δώρα, όπως ένα κοφτερό μυαλό και μια σπάνια ευφυΐα, έρχεται από την άλλη κάποια στιγμή να τους τα πάρει όλα πίσω.

Άνθρωποι που έγραψαν ιστορία στις πιο αντίξοες συνθήκες και υπερέβησαν εαυτό και πλαίσιο, αφήνοντας την λάμψη τους να φωτίσει τον κόσμο των επιστημών, ήρωες της καθημερινότητας. Αυτές οι γοητευτικές ιστορίες που θαμπώνουν τον μέσο άνθρωπο, είναι ιστορίες που έχουν κυρίως πόνο, δυσκολία, αναγνώριση, κατόρθωμα και συχνά πυκνά ένα άσχημο τέλος.

Μία τέτοια ιστορία είναι η ζωή του μαθηματικού Srinivasa Ramanujan, (1887 – 1920) με αντικείμενο Συνδυαστική και Θεωρία αριθμών. Αν ήταν μουσικός θα ήταν ο Μότσαρτ. Αν ήταν φυσικός, ο Αϊνστάιν. Γεννημένος στις 22 Δεκεμβρίου 1887 στο Ερόντε, στην Ομόσπονδη Πολιτεία Μανδράς από οικογένεια Βραχμάνων. Τα μαθηματικά μπήκαν στη ζωή του στην ηλικία των 10 ετών και μέσα στα επόμενα χρόνια, πέρα ότι κατείχε απόλυτα γνώσεις προχωρημένης τριγωνομετρίας, κατάφερε να ανακαλύψει δικά του θεωρήματα.

Το αξιοσημείωτο είναι ότι στα καθαρά μαθηματικά, ήταν σχεδόν αυτοδίδακτος! Παρόλα αυτά όμως συνέβαλε δραστικά στην μαθηματική ανάλυση, στη θεωρία αριθμών, στις απειροστικές σειρές και στα συνεχή κλάσματα. Κινέζικα σας ακούγονται; Λογικό…

Ο δάσκαλος στο μικρό χωριό Εροντε της Ινδίας δίδασκε αριθμητική και μάλιστα την πράξη της διαίρεσης με παραδείγματα. Ρώτησε λοιπόν τους μαθητές πόσες μπανάνες αντιστοιχούν σε κάθε παιδί αν τρεις μπανάνες μοιραστούν σε τρία παιδιά. Οι μαθητές απάντησαν όλοι μαζί μία. Μετά έκανε την ίδια ερώτηση αν οι μπανάνες είναι 1.000 και τα παιδιά 1.000. Οι μαθητές απάντησαν και πάλι μία. Ξαφνικά ένας μαθητής ρώτησε τον δάσκαλο: Αν μηδέν μπανάνες μοιραστούν σε μηδέν παιδιά, πόσες αντιστοιχούν στο καθένα; Ολόκληρη η τάξη ξέσπασε σε γέλια θεωρώντας την ερώτηση ανόητη. Ο δάσκαλος όμως δεν γέλασε και αντιμετώπισε την ερώτηση σοβαρά. Στην ουσία ο μαθητής ρωτούσε για την έννοια του απείρου, μια έννοια που ταλαιπώρησε τους μαθηματικούς για αιώνες ώσπου να αποδειχθεί ότι η διαίρεση του μηδενός με το μηδέν δεν είναι μηδέν ή ένα, αλλά άπειρο. Ο μαθητής που έκανε την ερώτηση ήταν ο Σρινιβάσα Ραμανουτζάν.

Πάντως, αυτή του η απομόνωση στην Ινδία, από τον ανεπτυγμένο μαθηματικό κόσμο της Ευρώπης, βοήθησε ως προς την παραγωγή καινούργιου υλικού αλλά και ανακάλυψη θεωρημάτων που αγνοούσε την ύπαρξή τους. Φανταστείτε ότι ο διάσημος άγγλος μαθηματικός της εποχής Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι τον χαρακτήρισε φυσική διάνοια, αντίστοιχης κλάσης με μαθηματικούς όπως ο Όιλερ, ο Νεύτωνας και ο δικός μας Αρχιμήδης.

o-anthropos-poy-gnorize-to-apeiroΟ Ντεβ Πατέλ υποδύεται τον Σρινιβάσα Ραμανουτζάν, στην ταινία «Ο Άνθρωπος που Γνώρισε το Άπειρο»

Βέβαια η πορεία του προς την παγκόσμια αναγνώριση δεν ήρθε εύκολα. Χρειάστηκε να εργαστεί ως υπάλληλος γραφείου για να συντηρηθεί, έχασε μια υποτροφία γιατί απέτυχε σε μαθήματα άσχετα με τα μαθηματικά και μόνο με την επιμονή του και την αγάπη του έκανε γνωστή την παρουσία του… Τα χρόνια 1912 και 1913 έστειλε δουλειά του και συγκεκριμένα κάποια θεωρήματα σε ακαδημαϊκούς στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ. Τότε, την πόρτα της Ευρώπης του άνοιξε ο Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι, προσκαλώντας τον Ραμανουτζάν να τον επισκεφθεί ώστε να συνεργαστούν στο Κέιμπριτζ.

Στα χρόνια που ακολούθησαν ο Ραμανουτζάν απέκτησε τους τίτλους του Εταίρου της Βασιλικής Εταιρίας καθώς και του Εταίρου του κολεγίου Τρίνιτι στο Κέιμπριτζ. Όσο για το έργο του απαριθμεί σχεδόν 3.900 αποτελέσματα, η πλειοψηφία των οποίων έχουν αποδειχθεί ορθά. Να σημειώσουμε ότι κάποια συμπεράσματά του ήταν ιδιαίτερα αντισυμβατικά και εξ ορισμού πρωτότυπα, όπως οι πρώτοι αριθμοί Ραμανουτζάν και η συνάρτηση Θήτα Ραμανουτζάν, που ενέπνευσαν έναν μεγάλο αριθμό περαιτέρω ερευνών.

RamanujanΗ ζωή του έγινε ταινίες, ντοκιμαντέρ, θεατρικά έργα και μυθιστορήματα.

Δυστυχώς όμως, στο πικ της ακαδημαϊκής και βιολογικής του ηλικίας, μόλις στα 32, έσβησε ταλαιπωρημένος από αρρώστιες. Μετά θάνατον, η γοητευτική αυτή επιστημονική φιγούρα, αναγνωρίστηκε τόσο από την κυβέρνηση της Ινδίας που διακήρυξε την ημέρα των γενεθλίων του ως ετήσια «Εθνική Ημέρα των Μαθηματικών» όσο και από τον κόσμο των τεχνών.

DSC01735_1Ο Τζέρεμι Άιρονς είναι ο Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι, σε σκηνή από την ταινία «Ο Άνθρωπος που Γνώρισε το Άπειρο»

Η ζωή του έγινε ταινίες, ντοκιμαντέρ, θεατρικά έργα και μυθιστορήματα. Τον συναντήσαμε ως αναφορά ακόμα και στην γνωστή σε όλους μας μεγάλη επιτυχία «Ο Ξεχωριστός Γουίλ Χάντινγκ». Τέλος, για όλους όσοι βλέπουν την τηλεοπτική σειρά Numb3rs, θα καταλάβουν τώρα γιατί ονοματίσανε μια καθηγήτρια εφαρμοσμένων μαθηματικών Dr. Amita Ramanujan…

Για τον άνθρωπο αυτό, που συνεχίζει και αποτελεί έμπνευση, η τέχνη έχει ακόμα να του δώσει χρόνια που η ζωή του στέρησε. Αν θέλετε να μάθετε περισσότερα για τη ζωή και τη δράση της αυτοδίδακτης ιδιοφυΐας που κατάφερε να αλλάξει τον κόσμο με τη φαντασία του, βγήκε η ταινία «Ο Άνθρωπος που Γνώριζε το Άπειρο» (2015).

DSC01735_2

Η φιλία και η συνεργασία των δύο αντρών άλλαξε τον κόσμο που σκεφτόμαστε (Τζέρεμι Άιρονς και Ντεβ Πατέλ σε σκηνή από την ταινία «Ο Άνθρωπος που Γνώρισε το Άπειρο)»

Στην διάρκεια της σύντομής του ζωής, ο Ραμανούτζαν κατάφερε να αφήσει έργο που απαριθμεί σχεδόν 3900 αποτελέσματα, κυρίως ταυτότητες και εξισώσεις.[6] Αν και ένας μικρός αριθμός από τα αποτελέσματα αυτά ήταν εσφαλμένα και μερικά ήδη γνωστά, οι περισσότερες από τις εργασίες του αποδείχθηκαν ορθές.[7] Διατύπωσε συμπεράσματά του ήταν τόσο πρωτότυπα όσο και ιδιαίτερα αντισυμβατικά, όπως οι πρώτοι αριθμοί Ραμανούτζαν και η συναρτήση θήτα Ραμανούτζαν, και ενέπνευσαν έναν τεράστιο αριθμό περαιτέρω ερευνών.[8] Είναι χαρακτηριστικό πως μερικές από τις πιο σημαντικές ανακαλύψεις του άργησαν πολύ να ενταχθούν στο ρεύμα των σύγχρονων μαθηματικών.

Τον Δεκέμβριο του 2011, αναγνωρίζοντας την συνεισφορά του στα μαθηματικά, η κυβέρνηση της Ινδίας διακήρυξε την ημέρα των γενεθλίων του Ραμανούτζαν (22 Δεκεμβρίου) ως ετήσια «Εθνική Ημέρα των Μαθηματικών» καθώς και το έτος 2012 ως «Εθνικό Χρόνο των Μαθηματικών».

Ως άλλος Μότσαρτ, ο ινδός μαθηματικός Σρινιβάσα Ραμανουτζάν (1887 -1920) άφησε πίσω του μια πλούσια σοδειά 4.000 πρωτότυπων θεωρημάτων που μελετώνται ως σήμερα. Λιγότερο γνωστή είναι η μυθιστορηματική ζωή του, που ξεκίνησε από ένα μικρό χωριό της Ινδίας και έλαμψε στο Κέιμπριτζ για να καταλήξει στην πνευματική μοναξιά της αγαπημένης του πατρίδας

Πήγε στο σχολείο σε ηλικία επτά ετών και έμεινε ως τα 16 του. Αρχισε να ασχολείται με τα μαθηματικά από μικρή ηλικία και ήταν λαμπρός μαθητής. H πραγματική είσοδός του στον κόσμο των μαθηματικών έγινε όταν έφτασε στα χέρια του το βιβλίο «Μια σύνοψη αποτελεσμάτων στα καθαρά και εφαρμοσμένα μαθηματικά» του Τζωρτζ Καρ. Το βιβλίο περιείχε 6.000 θεωρήματα τα οποία ο Ραμανουτζάν μελετούσε με ενθουσιασμό και απεδείκνυε με δικό του τρόπο. Ισχυριζόταν ότι η θεά Ναμακάι τον ενέπνεε στα όνειρά του με μαθηματικούς τύπους.

Με βάση τις πολύ καλές επιδόσεις του στο γυμνάσιο κέρδισε μια υποτροφία για το πανεπιστήμιο, όπου τα πράγματα δεν εξελίχθηκαν καλά. Τα μαθηματικά, που ήταν η μεγάλη του αγάπη, ήταν η αιτία της αποτυχίας του στο πανεπιστήμιο. Ο Ραμανουτζάν ασχολούνταν μόνο με τα μαθηματικά και αγνοούσε τα υπόλοιπα μαθήματα. Απέτυχε στις εξετάσεις, έχασε την υποτροφία και δεν πήρε το πτυχίο του. Παντρεύτηκε στα 22 του αλλά δεν μπόρεσε να βρει δουλειά στο πανεπιστήμιο, παρά τις προσπάθειες επώνυμων Ινδών που είχαν εντυπωσιαστεί από τις ικανότητές του. Τελικά το 1912, σε ηλικία 25 ετών, βρήκε δουλειά στο Λιμενικό Ταμείο του Μαντράς. Οπως είναι φυσικό, η δουλειά του δεν τον ενδιέφερε καθόλου και όλον τον υπόλοιπο χρόνο ασχολούνταν με τα μαθηματικά. Εμενε ξάγρυπνος τις νύχτες παράγοντας και αποδεικνύοντας νέα θεωρήματα στη θεωρία των αριθμών. H περίοδος αυτή της ζωής του μοιάζει με την αντίστοιχη του Αϊνστάιν στο γραφείο ευρεσιτεχνιών της Ζυρίχης, όπου υπηρέτησε ως υπάλληλος. Εκείνη την περίοδο ο μεγάλος φυσικός συνέλαβε και δημοσίευσε τις σημαντικότερες εργασίες του χρησιμοποιώντας τον ελεύθερο χρόνο του.

Ο προϊστάμενός του στο γραφείο διαπίστωσε το μεγάλο του ταλέντο στα μαθηματικά και τον προέτρεψε να έλθει σε επικοινωνία με τους βρετανούς μαθηματικούς. Ο Ραμανουτζάν έστειλε το 1913 μια επιστολή στον πιο γνωστό βρετανό μαθηματικό της εποχής, τον Τζ. Χάρντι Οπως ανέφερε ο Χάρντι αργότερα, η επιστολή περιείχε 120 θεωρήματα χωρίς απόδειξη. Μερικά από αυτά ήταν γνωστά, μερικά μπορούσαν να αποδειχθούν με δυσκολία και μερικά ήταν εντελώς νέα και πρωτότυπα. Ο Χάρντι εντυπωσιάστηκε αναφέροντας πως δεν είχε δει ποτέ κάτι παρόμοιο στη ζωή του και αποφάσισε να καλέσει τον νεαρό Ινδό στο Κέιμπριτζ. Υστερα από δύσκολες προσπάθειες κατάφερε να φέρει τον Ραμανουτζάν στο Κέιμπριτζ το 1914.

Ο Ραμανουτζάν και ο Χάρντι είχαν στενή συνεργασία. Ο Ραμανουτζάν είχε την τάση να επινοεί συνεχώς θεωρήματα χωρίς να τα αποδεικνύει και ο Χάρντι προσπαθούσε να του διδάξει τη διαδικασία της απόδειξης, η οποία είναι η βάση των μαθηματικών. H ζωή του στο Κέιμπριτζ ήταν δύσκολη, παρ’ όλες τις προσπάθειες του Χάρντι να αισθάνεται άνετα στο ψυχρό περιβάλλον του πανεπιστημίου. Ο καιρός, η διαφορετική κουλτούρα, η μοναξιά και το φαγητό επηρέασαν σημαντικά την υγεία του. Ο Ραμανουτζάν ήταν χορτοφάγος και αναγκαζόταν να ετοιμάζει μόνος του το φαγητό του, ενώ κυκλοφορούσε με γυμνά πόδια στο πανεπιστήμιο. Το 1917 αρρώστησε και νοσηλεύτηκε πολλές φορές στο νοσοκομείο. H μεγάλη του αγάπη και η ικανότητά του στη θεωρία των αριθμών φαίνεται από το εξής περιστατικό. Ο Χάρντι τον επισκέφθηκε κάποτε στο νοσοκομείο και όταν τον συνάντησε του ανέφερε ότι το ταξί που τον μετέφερε είχε τον αριθμό 1729. Τότε ο Ραμανουτζάν απάντησε αμέσως ότι ο αριθμός αυτός είναι ο μικρότερος ακέραιος που μπορεί να αντιπροσωπευθεί με το άθροισμα δύο κυβικών δυνάμεων κατά δύο τρόπους (1729=13+123=93+103). Λόγω της επιδείνωσης της υγείας του ο Ραμανουτζάν επέστρεψε στην Ινδία το 1919 και τον επόμενο χρόνο πέθανε.

Ο Ραμανουτζάν πήρε τελικά το πτυχίο του από το Κέιμπριτζ το 1916, ενώ το 1918 εκλέχθηκε εταίρος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου και του Trinity College του Κέιμπριτζ. Κατά τη διάρκεια της πεντάχρονης παραμονής του εκεί δημοσίευσε 21 εργασίες αλλά άφησε και μεγάλο αδημοσίευτο έργο σε σκόρπια τετράδια. Το 1976, 56 χρόνια μετά τον θάνατό του, βρέθηκε στο Κέιμπριτζ ένα τετράδιο 138 σελίδων που περιείχε 600 θεωρήματα. Πρόκειται για τη δουλειά που εκπόνησε στον έναν χρόνο που έζησε στην Ινδία πριν από τον θάνατό του. Ο Ραμανουτζάν, παρ’ όλο που γνώριζε ότι έφθανε το τέλος, δούλευε συνεχώς ως τον θάνατό του. Ο καθηγητής Μπ. Μπερντ του Πανεπιστημίου του Ιλινόι των ΗΠΑ, και οι συνεργάτες του ασχολήθηκαν επί δεκαετίες με την ταξινόμηση και τη μελέτη του έργου του (4.000 θεωρήματα) το οποίο δημοσιεύτηκε σε πέντε τόμους από τον εκδοτικό οίκο Springer. Στο Πανεπιστήμιο του Μαντράς ιδρύθηκε προς τιμήν του το Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών στα μαθηματικά ενώ στo Avvai Kalai Kazhagam μουσείο. H σύζυγός του Τζανακιαμάλ πέθανε το 1994.

Ο Ραμανουτζάν γεννήθηκε το 1887 σε μια φτωχή οικογένεια βραχμάνων στο Εροντε της Ινδίας. Ο πατέρας του ήταν υπάλληλος σε ένα κατάστημα υφασμάτων. Ο Ραμανουτζάν θεωρείται ο μεγαλύτερος μαθηματικός της Ινδίας, καλύτερος από τον Χίλμπερτ, ισάξιος του Γκάους και του Οϊλερ, και η ζωή του αποτελεί την πλέον ρομαντική και συγκινητική ιστορία των σύγχρονων μαθηματικών.

Advertisements